球面のホモトピー群
のテーブル
球面のホモトピー群のテーブル
戸田宏先生の"Composition Methods in Homotopy Groups of Spheres"に掲載されているものをJie Wuさんのホームページから移植しました。
と書く
は、その左の群と同型であることを意味する
| n=1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
|
| k=0 | |
|
|||||||||||||||||
|
1 |
0 |
|
2 |
||||||||||||||||
|
2 |
0 |
2 |
|
2 |
|||||||||||||||
|
3 |
0 |
2 |
4+3 |
|
8+3 |
||||||||||||||
|
4 |
0 |
4+3 |
2 |
22 |
2 |
0 |
|||||||||||||
|
5 |
0 |
2 |
|
22 |
2 |
|
0 |
||||||||||||
|
6 |
0 |
2 |
3 |
8+3+3 |
2 |
|
|
2 |
|||||||||||
|
7 |
0 |
3 |
3+5 |
|
2+3+5 |
4+3+5 |
8+3+5 |
|
16+3+5 |
||||||||||
|
8 |
0 |
3+5 |
2 |
|
|
8+2+3 |
23 |
24 |
23 |
22 |
|||||||||
|
9 |
0 |
2 |
22 |
23 |
|
|
24 |
25 |
24 |
|
23 |
||||||||
|
10 |
0 |
22 |
4+2+3 |
8+4+2+32+5 |
8+2+9 |
|
8+3+2 |
82+2+32 |
8+2+3 |
4+2+3 |
22+3 |
2+3 |
|||||||
|
11 |
0 |
4+2+3 |
4+22+3+7 |
4+25+3+7 |
8+22+9+7 |
8+4+9+7 |
8+2+9+7 |
|
|
8+9+7 |
|
|
8+9+7 |
||||||
|
12 |
0 |
4+22+3+7 |
22 |
26 |
23 |
16+3+5 |
0 |
|
|
4+3 |
2 |
22 |
2 |
0 |
|||||
|
13 |
0 |
22 |
2+3 |
8+22+32 |
22+3 |
2+3 |
2+3 |
22+3 |
2+3 |
|
22+3 |
|
2+3 |
|
3 |
||||
|
14 |
0 |
2+3 |
2+3+5 |
8+22+9+3+5+7 |
22+3 |
4+2+3 |
8+4+3 |
16+8+4+32+5 |
16+4 |
16+2 |
|
16+4+2+3 |
16+2 |
8+2 |
4+2 |
22 |
|||
|
15 |
0 |
2+3+5 |
|
|
22+3+5 |
4+2+32+5 |
8+23+3+5 |
8+25+3+5 |
16+23+3+5 |
16+22+3+5 |
16+2+3+5 |
|
32+2+3+5 |
|
|
|
32+2+3+5 |
||
|
16 |
0 |
2+3+5 |
22+3 |
23+32 |
22 |
8+22+9+7 |
24 |
27 |
24 |
16+2+3+5 |
2 |
|
|
8+2+3 |
23 |
24 |
23 |
22 |
|
|
17 |
0 |
22+3 |
4+22+3 |
8+42+22+32 |
4+22 |
24 |
|
25+3 |
24 |
23 |
23 |
24 |
|
|
25 |
26 |
25 |
|
24 |
|
18 |
0 |
4+22+3 |
|
8+4+25+32+5 |
8+22+3 |
8+22+32 |
8+2+3 |
82+2+9+3+7 |
8+2+3 |
8+22+3 |
8+4+2 |
32+42+2+3+5 |
82+2 |
|
|
83+2+3 |
82+2 |
8+4+2 |
8+22 |
|
19 |
0 |
4+22+3 |
4+2+3+11 |
4+25+3+11 |
8+2+3+11 |
32+8+3+11 |
8+2+3+11 |
|
|
8+2+32+11 |
8+23+3+11 |
8+25+3+11 |
8+23+3+11 |
8+4+2+3+11 |
8+22+3+11 |
|
|
8+2+3+11 |
|